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七年级上册数学第3章知识点代数式的值

2018-09-17 10:26:46  来源:网络整理

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  七年级上册数学第3章知识点代数式的值!学习方法对于中学生来说非常重要,有一套适合自己的学习方法,往往能起到事半功倍的效果。反之,再辛苦也不一定能取得好的效果。下面是小编特意为大家整理的七年级上册数学第3章知识点代数式的值,供同学们参考。

 

七年级上册数学第3章知识点汇总


  知识点

  求代数式的值体现了由一般到特殊的思维过程,它既以考察学生的各种计算能力,又能培养学生分析问题、解决问题的能力,更能体现学生如何恰当地运用数学思想和方法技巧的能力。因此,求代数式的值在初中数学中占有重要地位。下面介绍初中数学中常用的几种求代数式值的方法。

  一、直接代入法

  直接代入法是当所求代数中有几个字母,已知条件就明确了几个字母的值,我们就采用直接代入法求代数式的值。直接代入法是最简单、最基础的求代数式值的方法。

  二、求值代入法

  求值代入法是由于所求代数式中字母的值没有直接告诉,但可以通过已知条件求出各个字母的值后再代入求代数式求值。

  三、赋值代入法

  赋值代入法是由于代数式中的字母没有明确告诉数值,但可以根据条件中的字母间的数量关系,赋予字母一个恰当的数值,使关系成立,再采用直接代入的方法求代数式的值。

  四、变形代入法

  变形代入法是通恒等变形改变已知条件或所求代数式的形式,使改变后的已知条件形式符合所求的形式,或者改变所求代式的形式符合已知条件形式,从而代入求值的方法。常用的方法有两种:

  (一)代简代入法

  代简代入法是把条件或代数式化繁为简,再代入化简后的式子求值的方法。此类方法在教材体现较多。

  (二)整体代入法

  整体代入法是由于代数式与已知条件存在某种关系,如倒数关系、倍分关系、互为相反数关系、平方关系等,根据这种关系对代数式进行恒等变形后,整体将条件代入变形后的代数式求值。

  例如:若x2-3x-1=0,求代数式2x3-3x2-11x+8的值。

  解:2x2-3x2-11x+8=2x•(x2-3x-1)+3(x2-3x-1)+11=2x×0+3×0+11=11

  通过以上几个数学方法的教学,我们从教学中受到启发,初中数学教学过程中,我们不仅仅是指导学生进行演算的问题,关键是要进行思维训练。大科学家钱学森说过,人的聪明才智主要是通过思维训练来达到。钱学森还说过,思维是智慧的核心。在初中数学教学中,因此我们要结合数学教学积极地开展思维训练。以下我们可以举一些例子加以说明。

  第一,在数学教学中,开展积极的集中思维训练。所谓集中思维训练,就是在一个集中的问题提出后,围绕这个问题,从多方面,多角度,多层次地展开思考。通过教师之引导,把这个问题让学生弄清楚,弄明白。比如:讲数学中的几何图形问题,当然也涉到计算问题。数学教师首先提出几何问题。这时,数学教师可以从画图说明,可以举出图形的具体实物,可以让学生上黑板去画出图形,也可以让学生举出图形的具体实物等等,让学生去理解什么是几何问题,集中解决学生对几何问题的认识。通过数学中集中思维的训练,培养了初中学生多个方面,多个层次对一个集中的重点问题之认识。

  第二,在数学教学中,积极地开展发散思维训练。笔者认为,从一个总的问题出发,一个分支问题,一个小的问题去认识这个总的问题,问题让学生弄明白了,这就达到了发散思维训练之目的。圆是一个总的概念,总的问题。教师为了让学生解决认识问题,可以从圆出发,派生出无数问题,让学生一个小点,一个小点去认识。这些以圆为中心,分派出的无数个小问题,实质上就是发散思维。数学教师通过发散思维之训练,培养学生围绕一个问题一个点一个点的发散分析问题之能力。

  另外,在数学教学中,还应积极开展逆向思维训练,积极开展顺向思维训练,积极开展综合思维训练。

  当然,思维训练并非单一之训练,而是体现综合性的思维训练。在初中数学中,我们有一些数学教师往往忽略思维训练。重视数学题的练习,重视数学题的结果,而往往忽视思维的训练,这样的结果是学生思维能力得不到提高,数学素质水平达不到质的飞跃。因此,在数学方法的教学中,我们除了教会学生用代数式值的方法外,还应该加强数学中的思维训练。

 

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